Question

A população de uma cidade era, em 2007, cerca de 40.000 habitantes, e, em 2017, de 60.000. Supondo crescimento geométrico, qual será sua população em 2027?

Answer 1

Opa, ele falou geométrico, então entendemos que seja uma PG.

de 2007 a 2017 são 10 anos e por isso a razão é 10, logo queremos o 3° termo.


a3 = a1. q²
a3 = 40000. 10²
a3 = 40000 . 100
a3 = 4.000.000 habitantes.

Answer 2

$a_1=Populacao_{_{2007}}=40000\\a_{11}=Populacao_{_{2017}}=60000\\a_{21}=Populacao_{_{2027}}=\;?\\\\\\Utilizando\;a\;equacao\;do\;termo\;geral\;da\;PG:\\\\a_{11}=a_1\;.\;q^{11-1}\\\\\\60000=40000\;.\;q^{10}\\\\\\q^{10}=\frac{60000}{40000}\\\\\\\boxed{q^{10}=\frac{3}{2}}\\\\\\Utilizando\;novamente\;a\;equacao\;do\;termo\;geral\;da\;PG:\\\\a_{21}=a_{11}\;.\;q^{21-11}\\\\\\a_{21}=60000\;.\;q^{10}\\\\\\a_{21}=60000\;.\;\frac{3}{2}\\\\\\\boxed{a_{21}=90000}$

Resposta: Em 2027 a população será de 90000 pessoas