Question

A população de uma cidade aumenta à taxa de 20% ao ano. Após quanto tempo a população será duplicada?(use: log2=0,3 e log3=0,48)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(t) = P_0.(1,2)^t}$

$\mathsf{2P_0 = P_0.(1,2)^t}$

$\mathsf{(1,2)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,2)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:(1,2) = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:(2^2.3/10) = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{2\:log\:2 + log\:3 - log\:10}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,3}{0,6 + 0,48 - 1}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,3}{0,08}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 3,75}}}\leftarrow\textsf{3 anos e 9 meses}$