A população de uma cidade A é o triplo que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades o total é de 200.00 hab. Qual a população da cidade A?
Obs: cálculo em sistemas pelo método da adição!
Me ajudem!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Cidade A
Vamos chamar o numero de habitantes dessa cidade de "x"
Cidade B
Vamos chamar o numero de habitantes dessa cidade de "y"
Sabemos que a população da cidade A é igual ao triplo da população da cidade B, então
A = 3B
x = 3y
somando a população das duas cidades o total da 20.000
A + B = 200 000
x + y = 200 000
Montando o sistema
x = 3y (primeira equação)
x + y = 200 000 (segunda equação)
Para fazer pelo metodo da adição, temos que mexer na primeira equação
x = 3y
x - 3y = 0
O sistema agora fica
x - 3y = 0
x + y = 200 000
multiplicando a segunda equação por 3
3x + 3y = 600 000
O sistema agora fica
x - 3y = 0
3x + 3y = 600 000
Somando as duas equações
x + 3x - 3y + 3y = 0 + 600 000
4x = 600 000
x = 600 000/4
x = 150 000
Agora que ja sabemo o valor de x, podemos substituir na primeira equação
x - 3y = 0
150 000 - 3y = 0
150 000 = 3y
y = 150 000/3
y = 50 000