Question

A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e0,05t onde P é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Igor, que é simples a resolução.
Tem-se que o crescimento da população dessa cidade é descrita da seguinte forma:

P = 3,1*e^(0,05t) ---- em que e = "2,72", e P é a população em milhóes de habitantes. Assim, fazendo essas substituições, teremos:

P = 3,1*(2,72)^(0,05t)  --- Como queremos a população daqui a 4 anos, então é só substituir "t" por "4", ficando assim:

P(4) = 3,1*(2,72)^(0,05*4) ---- veja que 0,05*4 = 0,2. Assim:
P(4) = 3,1*(2,72)^(0,2) --- note que (2,72)^(0,2) = 1,22 (aproximadamente). Logo:

P(4) = 3,1*1,22 ----- veja que este produto dá "3,782". Assim:
P(4) = 3,782 ou 3.782.000 habitantes (ou seja: 3,782 milhões de habitantes) <--- Esta é a resposta, em milhões de habitantes, aproximadamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.