A população de sapos de um ecossistema, contaminada por uma bactéria nociva, decaía de acordo com a função P = 10.000(0,5)2t+4, onde P é a população e t é o tempo em dias. Calcule a) a população de sapos antes da contaminação; b) a população de sapos com dois dias de contaminação; c) o número de dias necessário para reduzir a população à metade da população inicial.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Olá
A) podemos deduzir a partir da equação que tem como primeira variavel o valor inicial, que é 10.000 sapos.
B) Para que possamos encontra a resposnta da letra B devemos suboistituir a variavel ' t ', assim temos, t = 2.
P = 10.000 × (0,5)⁸
P = 10.000 × 3,90625 × 10⁻⁰³ = 40.000
C) Assim temos para encontra a quantidade de tempo que demorar para atingir a metade da população teremos que dar um valor de 5000 para P, pois e a metade de 10000.
Logo:
5000 = 10.000 × (0,5)^ 2t+4
5000 = 10000 × (0,5)^2t+4
5000/10000 = (0,5)^2t+4
(0,5)¹ = (0,5) ^2t+4
√1 = 2t + 4
1 - 4 = 2t
2t = -3
t = -3/2, ou seja, um dia e meio ou 36 horas.
Perguntas interessantes