Question

A população de determinada cultura de bactérias dobra seu número de hora em hora. Se iniciarmos com 1 bactéria, qual será a população de bactérias após 10 horas?

Answer 1

Alternativa A: haverá 512 bactérias após 10 horas.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nessa situação, temos o primeiro termo igual 1, referente ao número inicial de bactérias. Sabendo que elas dobram a cada hora, podemos concluir que a razão dessa progressão geométrica é igual a 2. Com isso, a fórmula para calcular o enésimo termo da sequência será:

$a_n=1\times 2^{n-1}=2^{n-1}$

Portanto, o décimo termo da sequência, referente ao número de bactérias após 10 horas, será:

$a_{10}=2^9=512$

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