Question

A população de determinada cidade cresce 5% ao ano. No último censo, a população era de 12.345 habitantes. A fórmula que possibili- ta estimar o tamanho da população ano a ano é P = 12.345 . 1,05t . Em quantos anos a população dobrará

Answer 1

Resposta:

~ 14,2 anos

Explicação passo-a-passo:

Como a populacao cresce 5% ao ano, a fórmula certa é P = 12345 . 1,05^t, ou seja, uma função exponencial.

Logo, quando a populacao atingir o dobro ou 2P ou 24690 habitantes, entao:

12345 . 1,05^t = 24690

1,05^t = 2

log(1,05^t) = log(2)

t.log(1,05) = log(2)

t= log(2)/log(1,05)

t~ 14,2 anos

Blz?

Abs :)