Question

A população de bactérias de uma cultura é dada pela expressão: N(t)=1200.2^0,4t
a) Após 10 horas qual será a população de bactérias dessa cultura?
b) Em quanto tempo a população será igual a 153.600 bactérias?

Answer 1

a)

$n(10) = 1200. {2}^{0,4.10} \\ n(10) = 1200. {2}^{4} \\ n(10) = 1200.16 \\ n(10) = 19200 \: bactérias$

b)

$153600 = 1200. {2}^{0,4t} \\ {2}^{0,4t} = \frac{153600}{1200} \\ {2}^{0,4t} = 128 \\ {2}^{0,4t} = {2}^{7}$

$0,4t = 7 \\ t = \frac{7}{0,4} \\ t =17,5h = 17h \: 30 \: min$