Question

A população brasileira sabe, pelo menos

intuitivamente, que a probabilidade de acertar as

seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase.

Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa

loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em

valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de

seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59,

60}, custava R$ 1,50.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente

R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar

apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente

pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que

essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes,

que não tenham cinco números em comum, do que uma

única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade

de acertar a quina no segundo caso em relação ao

primeiro é, aproximadamente,

A 1 1/2 vez menor.

B 2 1/2 vezes menor.

C 4 vezes menor.

D 9 vezes menor.

E 14 vezes menor.


Porém o que não consegui sacar é que essa combinação é feita em um universo de 60 números. Isso pode ser dispensado da conta? E se fossem 100 números ou 15 apenas?

Answer 1

Minha nossa senhora, então

P(A) = n(A)/n(E)
P(B) = n(B)/n(E)

logo

P(A)/P(B) = n(A)/n(B)

n(A) é só o que é favorável, no caso ele ganhar a quina dos 6 números que ele escolheu de maneira diferente, 86 vezes, no caso, 86 x C6,5

n(B) também é o favorável, que seria 5 dos 9 números escolhidos serem os premiados, no caso, C9,5

logo

P(A)/P(B) = (84 . 6)/126 = 4

P(A) = 4 P(B)

e é por isso que você desconsidera os outros números que não foram premiados, porque o espaço amostral é o mesmo e é cancelado na equação, já que ele só quer saber da probabilidade!
Então a resposta é a letra C: 4 vezes menor

Answer 2

Resposta:

4 vezes menor

Explicação:

Desafio