Question

A pontuação média de um teste promocional do qual 300 pessoas participaram foi de 65 pontos,com as pontuações normalmente distribuídas com desvio padrão de 12 pontos.a. Quantos participantes do teste obtiveram pontuação entre 50 e 70 pontos? b. Quantos participantes do teste obtiveram pontuação entre 80 ? pontos ou mais?

Answer 1

Aproximadamente 167 participantes obtiveram pontuações entre 50 e 70 pontos.

Sendo a média igual a 65 pontos com desvio padrão igual a 12 pontos, temos que a variável Z será calculada por:

Z = (X - 65)/12

Através da tabela padronizada, encontraremos as probabilidades de cada valor de X. Para uma pontuação entre 50 e 70 pontos, temos que a probabilidade é:

Z1 = (50 - 65)/12 = -1,25

Z2 = (70 - 65)/12 = 0,42

P(50 < X < 70) = P(Z = 0,42) - P(Z = -1,25)

P(50 < X < 70) = 0,6628 - 0,1056

P(50 < X < 70) = 0,5572

O número de participantes nessa faixa de pontuação é 0,5572.300 = 167.

Para uma pontuação maior que 80, temos:

Z = (80 - 65)/12 = 1,25

P(X > 80) = 1 - P(Z = 1,25)

P(X > 80) = 1 - 0,8944

P(X > 80) = 0,1056

0,1056 . 300 = 32 participantes com pontuação maior que 80 pontos.