Question

a poluição atmosférica em Manaus aumenta ao longo do dia, em certo dia, a concentração de poluentes no ar, as 8h, era de 20 partículas , em cada milhão de partículas, e as 12, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1° grau ( função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 18? e monte no seu gráfico ​

Answer 1

Utilizando lógica de crianção de funções do primeiro grau, temos que as 18 horas existem 170 particulas poluidas por milhão.

O Gráfico que mostra esta função poluição segue em anexo.

Explicação passo-a-passo:

Toda função de primeiro é dada pela equação:

$y=Ax+B$

Onde A e B são constante que temos que determinar. Neste caso x vai ser o valor da hora e y vai ser o número de particulas poluidas, então temos pelo que a questão nos deu, dois pontos (8,20) e (12,80), então podemos substituir na equação geral da reta e descobrir A e B:

Substituindo (8,20):

$y=Ax+B$

$20=8A+B$

Substituindo (12,80):

$y=Ax+B$

$80=12A+B$

Então agora temos duas equações e duas incognitas:

$20=8A+B$

$80=12A+B$

Vamos pegar a equação de baixo menos a de cima:

$80-20=12A-8A+B-B$

$60=4A$

$A=15$

Já temos o valor de A, agora podemos encontrar B jogando este valor em qualquer equação acima:

$20=8A+B$

$20=8.15+B$

$20=120+B$

$B=-100$

Então nossa equação poluição é:

$y=Ax+B$

$y=15x-100$

Como queremos encontrar o valor da poluição quando x=18, basta substituirmos:

$y=15.18-100$

$y=270-100$

$y=170$

Então as 18 horas existem 170 particulas poluidas por milhão.

O Gráfico que mostre esta função poluição segue em anexo.