“A Polícia Federal (PF) cumpre desde a madrugada desta sexta-feira (19) a 14a fase da Operação Lava Jato. São
59 mandados judiciais, sendo 12 de prisões temporárias e preventivas, em São Paulo, Rio de Janeiro, Minas
Gerais e Rio Grande do Sul. Esta fase da operação, chamada de "Erga Omnes", tem como alvo as empreiteiras
Diante da enorme preocupação dos juízes federais que acompanham o caso e dos policiais que participam da
intitulada Operação Lava-Jato com o crescente número de pessoas presas devido as descobertas de corrupção
desta operação da Polícia Federal, os mesmo juízes e policiais solicitaram a um grupo de matemáticos da
Universidade de Brasília (UnB) que calculasse o número de etapas da Operação que fariam com que os presídios
da PF de todo o Brasil ficariam com sua capacidade máxima a partir da quantidade já existente de celas
disponíveis.
Para tal finalidade, os matemáticos envolvidos na solicitação, analisaram documentos sigilosos da Polícia
Federal e do Governo Federal em busca dos dados referentes a quantidades de prisões e quantidades de celas
ocupadas, dado que cada cela é exclusiva para um único réu. Logo, os matemáticos obtiveram um dado muito
importante:
•Antes da deflagração da primeira etapa da Operação Lava-Jato, o número de pessoas que se encontravam presas
nas dependências da Polícia Federal por outros casos de corrupção e crimes afins era igual a 920.
• Na 14a etapa da Operação, havia um total de 1312 presos nos prédios da PF.
• O total de celas nas dependências da PF é igual a 1816.
Os matemáticos concluíram que o modelo mais adequado para se calcular o que foi pedido seria uma função
polinomial P(x) de grau 1, que representaria o total de presos nas dependências da Polícia Federal. Considere
x o número de etapas da Operação Lava-Jato.
1 - Diante disso, qual o polinômio que descreve P(x)?
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O polinômio pedido é P(x) = 28x + 920, x ≤ 32.
Sabendo que o polinômio é de grau um, ele deve ter a forma P(x) = ax + b, onde a e b são os coeficientes a serem encontrados.
Das informações do enunciado, podemos concluir que neste polinômio, há dois pontos conhecidos: (0, 920) e (14, 1312). Substituindo estes pontos na equação acima, tem-se:
920 = 0a + b
b = 920
1312 = 14a + 920
14a = 392
a = 28
Sabendo que o total de celas é igual a 1816, a função não pode exceder este valor, logo o valor de x não pode ser maior que:
1816 ≤ 28x + 920
28x ≤ 896
x ≤ 32
O polinômio que descreve a situação é:
P(x) = 28x + 920, x ≤ 32
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