Question

A polia para o elevador é uma peça produzida em ferro fundido, sendo um
importante componente de segurança de elevadores. É importante salientar que
existem diferentes tipos de polia para elevador, como a polia de tração, que serve para
apoiar os cabos movimentados pela máquina de tração e a polia do regulador de
velocidade, que é um componente fundamental do sistema de segurança do elevador,
sendo acionada no momento em que a velocidade ultrapassa um limite préestabelecido.
Nesta atividade estamos considerando uma polia de tração.
Como já dito, a polia de ferro fundido descrita nas tarefas anteriores é acoplada ao eixo
de um motor elétrico, responsável em gerar a força necessária para deslocar o elevador.
Nesta polia é preso um cabo de aço, que se enrola ou desenrola conforme o sentido de
rotação do motor, permitindo que o elevador suba ou desça.
Durante o funcionamento do sistema, o cabo de aço que está acoplado a polia permite
que ocorra o atrito eficaz para a tração uniforme no desenvolvimento do movimento. A
temperatura inicial da polia, quando o elevador está parado, é de 23ºC. O atrito do cabo
com a polia provoca uma variação de temperatura no sistema elevando a temperatura
da polia para 50ºC.
Desta forma:
a. Calcule a dilatação volumétrica desta polia e apresente o volume final obtido.
Lembre-se que a polia é feita em ferro fundido e seu volume inicial foi calculado
na tarefa 3. Apresente todos os cálculos de forma organizada e detalhada e
verifique se a dilatação volumétrica da polia trará implicações negativas no
funcionamento do sistema. .

Answer 1

Olá.

Para responder esse exercício, você usará o volume inicial da polia calculado no exercício anterior. Mas fique tranquilo. Vamos considerar que o volume inicial da polia será Vo, e depois você só substitui, ok? Assim, conseguiremos responder esse exercício.

a) O exercício pede o valor da dilatação volumétrica (ΔV) da polia. A fórmula para o cálculo da dilatação volumétrica é:

ΔV = Vo * Ф * ΔT

Em que:

ΔV = Dilatação volumétrica

Vo = Volume inicial da polia

Ф = Coeficiente de dilação volumétrica

ΔT = Variação na temperatura da polia

Agora, vamos lembrar de dois conceitos importantes:

1) O coeficiente de dilatação de um corpo depende do material de que ele é feito. Assim, cada material apresenta um coeficiente de dilatação diferente. A polia é feita de ferro fundido, cujo coeficiente de dilatação linear é 0,0000105.

2) O coeficiente geralmente dado nos exercícios é o coeficiente de dilatação LINEAR.  Se o exercício pedir dilatação superficial, temos que multiplicar o valor do coeficiente linear por 2. Se o exercício pedir dilatação volumétrica, temos que multiplicar o valor do coeficiente linear por 3.  Assim, se o ferro apresenta coeficiente LINEAR igual a 0,0000105, seu coeficiente de dilatação VOLUMÉTRICO é 0,0000105 * 3 = 0,0000315.

Assim, estamos prontos para calcular a dilatação volumétrica:

ΔV = Vo * 0,0000315 * (50 - 23)

ΔV = Vo * 0,0000315 * 27

ΔV = 0,0008505 * Vo

A fórmula é essa. Agora basta você substituir o volume inicial que você deve ter anotado em algum caderno e pronto. Não esqueça de que a unidade da dilatação volumétrica deve ser igual à unidade do volume inicial que você calculou.

Espero ter ajudado ;)