Question

A polia de um motor se encontra acoplada ao seu eixo e incialmente parado. No instante t₁ = 0 o motor é
ligado e em 2 s a polia atinge 720 rpm. No intervalo de tempo de 0 s a 2 s, a aceleração angular desenvolvida
na polia, considerando que ela é constante, é de
A. 0-rad/s².
B. 6 x rad/s².
OC. 12 x rad/s².
D. 24-rad/s².
E. 720-rad/s².

Answer 1

A aceleração angular da polia deste motor é c) 12π rad/s².

Aceleração angular

A aceleração angular de um corpo em movimento circular é dada por:

α = Δω / Δt

Sendo ω a velocidade angular em rad/s. Analogamente a aceleração linear, a aceleração angular mede a variação da velocidade angular em um determinado intervalo de tempo. Assim, podemos aplicar este conceito para resolver a questão, conforme detalhado abaixo.

Aceleração angular desenvolvida na polia do motor

Basta aplicar a definição de aceleração angular, utilizando a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s):

ωf = 720 rpm

ωf = 720 . 2π/60 rad/s

ωf = 24π  rad/s

Então, a aceleração angular é:

α = Δω / Δt

α = (ωf - ωi) / Δt

α = (24π - 0) / 2

α = 12π rad/s²

Portanto, a aceleração angular desenvolvida pela polia deste motor no intervalo de tempo considerado é 12π rad/s. Logo, a alternativa correta é c).

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