A polia de um motor descreve movimento de rotação uniforme, com frequencia de 3600 rpm. A distancia entre um ponto P, marcado na periferia da polia, e o centro dessa polia é 0,15m. Nessas condições, determine:
a) a frequencia com a qual a polia descreve o movimento de rotação uniforme, em hertz
b) o período em segundos
c) a velociade angular em rad/s
d) a velocidade escalar v, desenvolvida pelo ponto P
e) o modulo da aceleração centrípeta
f) as funções horarias linear e angular do movimento
Soluções para a tarefa
Para calcular a frequência em Hertz é importante lembrar que essa unidade indica o número de rotações efetuadas em 1 segundo. Com uma regra de três simples, teremos-
3600 ---------------------------------- 60 segundos
F ----------------------------------------- 1 segundo
F = 3600/60
F = 60 Hertz
O período equivale ao inverso da frequência de um movimento circular -
T = 1/F
T = 1/60
T = 0,017 segundos
A velocidade angular está relacionada com a frequência de rotação por meio da seguinte equação -
w = 2π.F
w = 2. 3,14. 60
w = 376,8 rad/s
A velocidade escalar equivale ao produto da velocidade angular pelo raio do movimento -
V = w.R
V = 376,8. 0,15
V = 56,52 m/s
A aceleração centrípeta equivale a-
a = V²/R
a = 56,52²/0,15
a = 21296,74 m/s²
Funções horárias-
φ = φ0 + ωt
φ = 120π. t
S = 56,52t