Question

A planta baixa de um sitio tem a forma de um triângulo isosceles. Sabendo que o ângulo do vértice mede 120° e os lados iguais medem
$\sqrt{3}$
de comprimento, podemos afirmar que o seu perímetro mede:

Ajudem pfvr✊​

Answer 1

• O perímetro desse triângulo isósceles mede 2√3 + 3.

 ➺  Como se trata de um triângulo isósceles, dois lados são iguais, que medem √3 cada e dois ângulos iguais também, como um triângulo possui soma dos ângulos internos iguais a 180° e o ângulo do vértice mede 120°, os outros dois medem 30°.

2x + 120° = 180°

2x = 180° - 120°

2x = 60°

x = 60°/2

x = 30°

 ➺  Conhecido o valor de dois lados e o ângulo oposto ao lado desconhecido, podemos encontrá-lo pela Lei dos Cossenos para calcular seu perímetro.

a² = b² + c² - 2 · b · c · cosβ

a² = √3² + √3² - 2 · √3 · √3 · cos120°

a² = 3 + 3 - 2 · 3 · (-1/2)

a² = 6 + 3

a² = 9

a = √9

a = 3

 ➺  O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, por isso:

√3 + √3 + 3 = 2√3 + 3

 ➺  Saiba mais sobre Perímetro e Lei dos Cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31471491

https://brainly.com.br/tarefa/30175506

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)