Question

A planta abaixo mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.

Answer 1

Para resolver essa questão você relaciona os números em partes proporcionais:
$\frac{x}{20}= \frac{80}{100}. \\ \frac{x}{20}= \frac{8}{10}. \\ 10x=160. \\ x= \frac{160}{10}. \\ x=16m.$
$\frac{y}{30}= \frac{8}{10}. \\ 10y=240. \\ y= \frac{240}{10}. \\ y=24m.$
$\frac{z}{50}= \frac{8}{10}. \\ 10z=400. \\ z= \frac{400}{10}. \\ z=40m.$

Answer 2

A medidas de x, y e z indicadas são, respectivamente, 16, 24 e 40.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, para calcular os valores de x, y e z utilizaremos o Teorema de Tales:

x/20 = y/30 = z/50.

De x/20 = y/30, podemos dizer que x = 2y/3.

De y/30 = z/50, podemos dizer que z = 5y/3.

Como x + y + z = 80, então:

2y/3 + y + 5y/3 = 80

2y + 3y + 5y = 240

10y = 240

y = 24 m.

Portanto,

x = 2.24/3

x = 2.8

x = 16 m

e

y = 5.24/3

y = 5.8

y = 40 m.

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