Question

A placa veicular é composta por um conjunto de 3 letras e 4 números. Seguindo o
modelo a seguir, quantas placas poderão ser fabricadas utilizando-se as dez primeiras letras do
alfabeto, sem repetição, e os números pares.
_____ ______ _____ − ____ ____ _____ _____

Answer 1

Poderão ser fabricadas 90000 placas.

Explicação passo a passo:

Vamos resolver por partes.

• Letras:

Para compor a placa são necessárias três letras dentre as dez primeiras do alfabeto, sem que haja repetição. Dessa forma, temos:

Para a primeira letra: 10 opções

Para a segunda letra: 9 opções              =     10 . 9 . 8 =  720 combinações

Para a terceira letra: 8 opções

• Números:

Para compor a placa são necessários 4 números pares e não há adendos quanto à repetição, portanto, os números podem se repetir. De 0 a 9, temos 5 números pares.

Para o primeiro número: 5 opções

Para o segundo número:  5 opções          =     5 . 5 . 5 =  125 combinações

Para o terceiro número: 5 opções

Dessa forma, para cada combinação de letras, temos 125 combinações de números. No total, portanto, podem ser fabricadas:

125 . 720 =

90000 placas