Question

A Pizzaria Italiana vende pizzas inteiras ou em porções (fatias). A tabela abaixo apresenta o número de
fatias e o diâmetro de acordo com o tipo da pizza.

Se uma pizza Broto inteira custa R$ 27,00, qual deve ser o preço de cada fatia da pizza Gigante?
a) R$ 6,50 b) R$ 4,80 c) R$ 4,50 d) R$ 3,90 e) R$ 3,50

Answer 1

Supondo que o preço da pizza seja diretamente proporcional à área que esta ocupa, temos:


•   Para a pizza broto:

    o preço da pizza inteira é p₁ = R$ 27,00;

    o diâmetro é d₁ = 30 cm; logo o raio é r₁ = 15 cm    (metade do diâmetro).


    A área ocupada é

    A₁ = πr₁² 

    A₁ = π · 15²

    A₁ = 225π cm²          (i)


•   Para a pizza gigante:

    o preço da pizza inteira é p₂;

    o diâmetro é d₂ = 40 cm; logo o raio é r₂ = 20 cm    (metade do diâmetro).


    A área ocupada é

    A₂ = πr₂² 

    A₂ = π · 20² 

    A₂ = 400π cm²          (ii)

________


O preço da pizza inteira é diretamente proporcional à área ocupada por ela:

  p₁         p₂
——  =  ——
  A₁        A₂


p₂ · A₁ = p₁ · A₂


           p₁ · A₂
p₂  =  ————
               A₁


            27,00 · 400π
p₂  =  ————————
                  225π


            (9 · 3,00) · (16 · 25) · π
p₂  =  —————————————            (simplificando)
                       25 · 9 · π


p₂ = 3,00 · 16


p₂ = 48,00      <———      preço da pizza gigante (inteira).

________


O preço de cada fatia da pizza gigante é obtido dividindo este valor por 10, pois são 10 fatias:

48,00 : 10  =  4,80     <———     preço de uma fatia da pizza gigante.


Resposta:  alternativa b) R$ 4,80.


Bons estudos! :-)