Question

A piscina de uma casa de luxo tem a forma retangular e suas
dimensões são 15 m de comprimento e 10 m de largura. Na
construção de uma faixa de ladrilhos, de largura constante,
em volta dessa piscina, foram gastos 116 m2 de ladrilhos,
descontado o desperdício. Assim, podemos afirmar que a
largura da faixa construída em torno da piscina mede:
a) 1,5 m.
b) 2,0 m.
c) 2,2 m.
d) 2,4 m.
e) 3,0 m.

Answer 1

Veja que podemos dividir a área de ladrilhos em 4 áreas, duas a duas iguais.

Uma tem largura l e comprimento 15+2l cuja área é representada por 15l+2l²
A outra mede 10 por l = 10l

Somando-se ambas: 2l² + 25l

Tomando-se o dobro:  4l² + 50l=116   ou 4l² + 50l - 116 = 0
Ou ainda:  2l² + 25l - 58 = 0

Obtendo-se a solução positiva desta equação temos:

Δ=25²-4.2.(-58)=625+464=1089

$l=\frac{-25+\sqrt{1089}}{2.2}=\frac{-25+33}{4}=2 \ m$