Question

A piscina da casa de Mariana tem formato triangular como a figura abaixo e exatamente onde há Y, foi feito uma divisão da parte mais rasa para a parte mais profunda. Dessa forma,classifique o ângulo y, e determine a medida do ângulo y observado na piscina?​

Answer 1

☛ O ângulo y é classificado como obtuso e possui medida de 130°.

O ângulo y é o ângulo externo do triângulo que representa a parte mais rasa da piscina.

Partindo de que o ângulo externo ( y ) é suplementar ao ângulo interno adjacente, temos que:

$\boxed{ \ y\° \ \ = \ \ 180\° \ - \ c \ }$

Sabendo que a soma dos ângulos internos (no caso a, b e c) de um triângulo sempre é 180°, podemos montar uma equação:

$\boxed{ \ a \ + \ b \ + \ c \ \ = \ \ 180\° \ }$

Isolamos o ângulo interno adjacente (c) :

$\boxed{ \ c \ \ = \ \ 180\° \ - \ a \ - \ b \ }$

E aplicamos essa relação para descobrir o valor de y:

$\Rightarrow \ \ \ y\° \ \ = \ \ 180\° \ - \ c \\\\ \Rightarrow \ \ \ y\° \ \ = \ \ 180\° \ - \ (180\° \ - \ a \ - \ b) \\\\ \Rightarrow \ \ \ y\° \ \ = \ \ 180\° \ - \ 180\° \ + \ a \ + \ b \\\\ \Rightarrow \ \ \ \boxed{ \ y\° \ \ = \ \ a \ + \ b \ }$

O triângulo que representa a parte mais rasa da piscina tem ângulos de 40° e 90°. Portanto, temos que o ângulo y mede:

$y\° \ \ = \ \ a \ + \ b \\\\ y\° \ \ = \ \ 40\° \ + \ 90\° \\\\\\ \huge\boxed{ y\° \ \ = \ \ 130\° \ }$

∎  O ângulo y é classificado como ângulo obtuso, pois possui medida maior que 90º e menor que 180°.

RESPOSTA:

☛ O ângulo y é classificado como obtuso e possui medida de 130°.