Question

A pirólise do etano ocorre com uma energia de ativação de cerca de 300 kJ/mol. Quão mais rápida é a decomposição à temperatura de 6

Answer 1

Pergunta completa:

 A pirólise do etano ocorre a uma energia de ativação de cerca de 300 kJ/mol. Quão mais rápida é a decomposição à temperatura de 650 °C, quando comparada à temperatura de 500 °C? 

Resposta.: 

Considerações:

*Pirólise: processo onde a matéria orgânica é decomposta após ser submetida a condições de altas temperaturas e ambiente desprovido de oxigênio.

* A velocidade da decomposição será descoberta ao calcularmos o k (constante de velocidade) usando a equação de Arrhenius.

* Para comparar a velocidade entre as duas temperaturas, como pede a questão, calculo a razão entre as mesmas.

Dados: 

E­a = 300kJ/mol

T₁ = 650ºC → 923K (temperatura deve ser usada em Kelvin)
T₂ = 500ºC → 773K 

R = 8,314×10⁻³ kJ/Kmol

Resolução:

         * Calculando k₁ (constante de velocidade 1) para a temperatura                  de 923K (650°C)

                                   k = A exp (-Ea/RT)

k₁ = A exp - [300 ÷ (8,314×10⁻³ × 923)]
k₁ = A exp (-39,11)
 k₁ = A (1,03×10⁻¹⁷) mol/L×s

         * Calculando k₂ (constante de velocidade 2) para a temperatura                  de 773K (500ºC)

                                   k = A exp (-Ea/RT)

k₂ = A exp -[300 ÷ (8,314×10⁻³ × 500)]
k₂ = A exp (-46,72)
 k₂ = A (5,12×10⁻²¹) mol/L×s

* Comparando k₁ com k₂:

k₁/k₂ = [A (1,03×10⁻¹⁷ mol/L.s] ÷ [A (5,12×10⁻²¹) mol/L.s]

                           * cortando o A de k₁ com A de K₂ 
                                  e as respectivas unidades:

                                       k₁/k₂ = 2017,56

A decomposição a 650°C é 2017,56 vezes mais rápida do que a 500°C