Question

A piramide regular da figura tem base quadrada com lado 3√2 cm e aresta lateral medindo 5cm.

Qual o volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos?
a) 22 b)23 c) 24 d) 25 e)26

Answer 1

Observe a figura abaixo.

O segmento AC corresponde a altura da pirâmide. O segmento BC é metade da diagonal do quadrado.

Como a diagonal do quadrado é calculada pela fórmula d = l√2, sendo l o lado do quadrado, então BC é igual a:

$BC =\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$

BC = 3 cm

Perceba que o triângulo ΔABC é retângulo.

Assim, utilizando o Teorema de Pitágoras:

AB² = AC² + BC²

5² = AC² + 3²

25 = AC² + 9

AC² = 16

AC = 4 cm

Lembrando que o volume da pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura, então:

$V =\frac{(3\sqrt{2})^2.4}{3}$

V = 24 cm³

Alternativa correta: letra c).

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo: