Question

A pirâmide hexagonal regular acima tem aresta da base medindo 10 cm e altura medindo 25 cm. o volume dessa pirâmide é?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área da base

A base dessa pirâmide é um hexágono regular

A área de um hexágono regular de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{3\cdot10^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{3\cdot100\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{300\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=150\sqrt{3}~cm^2$

=> Volume

O volume de uma pirâmide é dado por:

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{150\sqrt{3}\cdot25}{3}$

$\sf V=\dfrac{3750\sqrt{3}}{3}$

$\sf \red{V=1250\sqrt{3}~cm^3}$