Question

A Pirâmide do Louvre é uma estrutura de forma piramidal, construída em vidro e metal, rodeada por três pirâmides menores, no pátio principal do Palácio do Louvre em Paris, França. (Fonte: Wikipédia) Sabendo que esta pirâmide de base quadrada, tem suas bases medindo 35 m e sua altura é de 20 m, e desconsiderando a área da base da pirâmide, quantos metros quadrados de vidro foram gastos na construção dessa pirâmide?

Answer 1

A área de vidro necessária foi aproximadamente 1860,30m²

O enunciado nos trouxe a figura de uma pirâmide que é uma figura geométrica formada por uma base que geralmente é quadrangular e suas faces laterais são triângulos que se encontram em um único vértice no extremo superior.

Esta é uma questão sobre a área de uma pirâmide de base quadrada, que é calculada somando a sua área da base (área de um quadrado) com as áreas das faces laterais. Mas o enunciado só quer a área lateral da pirâmide.

Sabendo que as faces laterais estão levemente inclinadas, e o enunciado nos deu a medida da altura da pirâmide e não a medida do apótema (g) do triângulo da face lateral, então podemos encontrá-la pelo Teorema de Pitágoras:

$g^2=h^2+(lado)^2\\\\g^2=20^2+(35/2)^2\\\\g^2=400+306,25\\\\g^2 = 706,25\\\\g=26,57cm$

Agora, podemos encontrar a área lateral da pirâmide, sabendo que são 4 triângulos de base igual a 35cm e de apótema igual a 26,57cm:

$Al = 4 \times A triangulo\\\\Al = 4\times \dfrac{b\times g }{2}\\\\\\Al = 4\times \dfrac{35\times 26,57 }{2}\\\\\\Al = 4\times \dfrac{930,14}{2}\\\\\\Al=2\times930,14\\\\Al=1860,3m^2$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/29104902