Question

A piramide de Quéops, em Gizé, no Egito, tem aproximadamente 90√2 metros de altura, possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos equiláteros. Nessas condições, pode-se afirmar que, em metros, cada uma de suas arestas mede:

(a)90
(b)120
(c)160
(d)180
(e)200

por favor me explica passo a passo, pq a última pessoa que fez não explicou. Não etendo pq terei que usar x√2/2

Answer 1

√2/2= seno de 45 graus.

Veja a figura anexa

Answer 2

(d) 180.

Para a resolução da questão, devemos realizar o seguinte cálculo:

x² = (90√2)² + (x√2/2)²

x² = 90² x 2 + 2x²/4

x² = 90² x 2 + x²/2 (Tirando o mínimo múltiplo comum, temos que:)

2x² = 2 x 90² x 2 + x²  

2x² - x² = 4.90²

x² = 2² x 90²

x = √2² x 90²

x = 2 x 90

x = 180

É possível afirmar que cada uma das suas arestas mede 180 metros.

Os triângulos equiláteros são aqueles que apresentam três lados iguais e equiangulares, ou seja, possuem todos os três ângulos internos congruentes entre si.

Bons estudos!