A pirâmide de Quéops construida ha aproximadamente 4 500 anos envolveu o trabalho de muitas pessoas e foram utilizados cerca de 2,3 milhões de blocos de pedra construída na planície de Gizé próximo a cidade do Cairo a pirâmide e regular tem 147 metros de altura e cada lado de sua base quadrada mede aproximadamente 230 metros a) qual a área da base dessa pirâmide? b) qual a área lateral dessa pirâmide?
Soluções para a tarefa
) a base quadrada da pirâmide tem lado 230m, então sua área é igual a área de um quadrado de 230m de lado, ou seja, 230²=230*230=52900m²
b) a área lateral de uma pirâmide é o triângulo, mas na pirâmide esse triângulo está inclinado. Então devemos achar primeiro a apótema.
Se o lado da pirâmide é 230m, então, metade do lado é 115m, esse valor é o "raio" da base da pirâmide. E a altura da pirâmide é 147m.
Fazendo teorema de pitágoras:
115²+147² = apótema²
Apotema = 34834
Apotema = 186,63
Agora, vc tem a altura do triângulo da lateral inclinada...
Área do triangulo= lado da base quadrada x altura inclinada dividido por 2
Área = (186,83*230)/2 = 21485,45m
A área da base da pirâmide é A = 52900m² e sua área lateral é Al = 84469,8m².
As formas base da pirâmide
Aqui temos uma pirâmide que é um poliedro que tem suas faces triangulares e nesse caso tem a base em forma de quadrado.
A área da base
- A base é um quadrado que é um polígono com todos os lados iguais e todos os ângulos internos medindo 90º.
- A área do quadrado é o quadrado da aresta da base.
- Sabendo que a aresta da base mede 230m temos:
A = 230²
A = 52900m²
A área lateral da pirâmide
- A pirâmide quadrada tem 4 faces triangulares.
- A área do triângulo é o produto da base pela altura do triângulo dividido por 2.
- Devemos então encontrar o apótema da pirâmide que será altura relativa a face triangular.
- O apótema é a hipotenusa de um triângulo retângulo que tem como catetos a altura da pirâmide e metade da aresta da base.
- Pelo Teorema de Pitágoras teremos:
a² = 115² + 147²
a² = 13225 + 21609
a = √34834
a ≅ 186,63m
Agora calcularmos a área lateral que será o quadruplo da área de uma face:
Al = 4 . 186,63 . 230/ 2
Al = 4 . 42234,9 / 2
Al = 84469,8 m²
Saiba mais a respeito de área da pirâmide aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30536639
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
