Question

A pirâmide abaixo tem aresta da base b=6cm e apótema da pirâmide g= 5cm. Calcule a altura e o volume dessa pirâmide:
10 pontos
Imagem sem legenda
5 cm e 60 cm³
3 cm e 36 cm³
4 cm e 48 cm³
6 cm e 72 cm³

Answer 1

A altura e o volume dessa pirâmide medem 4 cm e 48 cm³, respectivamente.

Podemos formar um triângulo retângulo entre o apótema da pirâmide, a altura e o apótema da base. Assim, o teorema de Pitágoras pode ser utilizado:

g² = h² + m²

O apótema da pirâmide mede 5 cm e o apótema da base mede 3 cm (metade da medida da aresta), então a medida da altura é:

5² = h² + 3²

h² = 25 - 9

h = 4 cm

O volume da pirâmide é dado por:

V = Ab·h/3

V = 6²·4/3

V = 48 cm³