Question

A pipa está presa por um fio de 30m. De acordo com os lados dá figura pode-se concluir que a altura da árvore é:

Answer 1

Notemos que a figura forma um triângulo retângulo. Nesse caso poderemos usar o Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Lembrando que os catetos são: 20, x
e a hipotenusa é 30.

Assim:

$x^{2}$ + $20^{2}$ = $30^{2}$
$x^{2} + 20.20 = 30.30$
$x^{2} + 400 = 900$
$x^{2} = 900 - 400$
$x^{2} = 500$
$x = \sqrt{500}$
$x = \sqrt{2^{2} . 5^{3}}$
$x = \sqrt{ 2^{2} . 5^{2} . 5}$
$x = 2 . 5 . \sqrt{5}$
$x = 10\sqrt{5}$

Precisamos lembrar:
Fatoração: nessa questão fatoramos o 500 = $2^{2}. 5^{3}$.
Potenciação: produto de potência de mesma base.
Radiciação: expoentes iguais ao índice da raiz se "anulam", por isso o 2 e o 5 "saíram" do radical.