Question

A PG 5, 10, 20,... te, n termos. A soma desses n termos é 1275. Quanto vale n?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

Answer 1

Resposta:

Letra D  - 8

Explicação passo a passo:

Questão sobre PROGRESSÃO GEOMÉTRICA , envolvendo soma de números finito de termos.

Fórmula:

Sn = a1. ( $q^{n}$ -  1 ) / q - 1

Legenda:

an = termo qualquer

a1 = primeiro termo

n = quantidade de elementos

q = razão

RESOLUÇÃO

. Perceba que a razão ( q ) é 2 , pois :

5, 10, 20...

Cada termo foi multiplicado por 2.

Dados :

a1 = 5

q = 2

n = ?

Sn = 1275

.  Agora vamos colocar os valores do enunciado na fórmula !

1275 = 5. ( $2^{n}$ - 1 ) / 2-1

1275 = 5. ( $2^{n}$ - 1) / 1

5. ( $2^{n}$ - 1 ) = 1275

$2^{n}$ - 1 = 255

$2^{n}$ = 256

Agora devemos deixa tudo na base 2 fazendo o MMC. Pois assim iremos encontrar o valor de n , veja :

256 = $2^{8}$

Logo :

$2^{n}$ = $2^{8}$

n = 8

Bons Estudos !!