A pessoa A aplicou x reais em um investimento que rendeu 10% e resgatou R$ 49.500,00. A pessoa B aplicou y reais em um investimento que deu prejuízo de 10% e resgatou o mesmo valor que a pessoa A. Qual o valor de x? Qual o valor de y?
URGENTE
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Jvbellintani, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja: vamos chamar o capital investido da pessoa A de x e o capital investido pela pessoa B de y, conforme está recomendado no enunciado da questão.
ii) Tem-se que a pessoa A investiu o seu capital (x) e teve um lucro de 10% (ou 0,10), tendo resgatado o valor de R$ 49.500,00. Então teremos isto:
x*(1+0,10) = 49.500
x*(1,10) = 49.500 ----- isolando C₁ teremos:
x = 49.500/1,10 ----- note que esta divisão dá exatamente 45.000. Logo:
x = 45.000,00 <--- Este foi o valor do capital aplicado pela pessoa A.
iii) Por sua vez, a pessoa B teve um prejuízo de 10% (ou 0,10) e resgatou o mesmo valor que a pesosa A. Ou seja, a pessoa B também resgatou o valor de R$ 49.500,00. Então teremos isto para a pessoa B:
y*(1-0,10) = 49.500
y*(0,90) = 49.500
y = 49.500/0,90 ---- note que esta divisão dá exatamente "55.000". Logo:
y = 55.000,00 <--- Este foi o capital aplicado pela pessoa B.
iv) Assim, resumindo temos que os capitais aplicados pelas pessoas A e B, cujos capitais são, respectivamente, x e y, foram de:
x = 45.000,00; e y = 55.000,00 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.