Question

A pesquisa POF também investiga o quanto às familias brasileiras gastam com vários itens, dentre
eles EDUCAÇÃO.
Os dados abaixo são referentes a gasto (S) MENSAL com educação em Fortaleza - CE, obtidos na
POF 2009:

70, 80, 75, 80.85

a) Calcule a Variància (Na amostra)?

b) Calcule o Desvio Padrão (1,0 ponto)?

Tabela para auxiliar na resolução da questão:

Xi

(Xi - 2) = xi

xi2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Média

$\sf \overline{x}=\dfrac{70+80+75+80+85}{5}$

$\sf \overline{x}=\dfrac{390}{5}$

$\sf \overline{x}=78$

a)

$\sf var=\dfrac{(70-78)^2+(80-78)^2+(75-78)^2+(80-78)^2+(85-78)^2}{5}$

$\sf var=\dfrac{(-8)^2+2^2+(-3)^2+2^2+7^2}{5}$

$\sf var=\dfrac{64+4+9+4+49}{5}$

$\sf var=\dfrac{130}{5}$

$\sf var=26$

b)

$\sf \sigma=\sqrt{var}$

$\sf \sigma=\sqrt{26}$

$\sf \sigma=5,1$

$\sf ~~~~~Xi~~~~~~~~~~~~~(Xi-\overline{x})=xi~~~~~~~~~~~~~~xi^2$

$\sf ~~~~~70~~~~~~~~~~(70-78)=-8~~~~~~~~~~~~64$

$\sf ~~~~~80~~~~~~~~~~(80-78)=2~~~~~~~~~~~~~~~~4$

$\sf ~~~~~75~~~~~~~~~~(75-78)=-3~~~~~~~~~~~~~9$

$\sf ~~~~~80~~~~~~~~~~(80-78)=2~~~~~~~~~~~~~~~~4$

$\sf ~~~~~85~~~~~~~~~~(85-78)=7~~~~~~~~~~~~~~~49$