Question

A perspectiva da figura nos mostra que os triângulos ABC e XYZ sao semelhantes. No ∆ABC, temos AB=15cm, BC=18cm e AC=27cm. se o perímetro do ∆XYZ e 20cm, qual e a medida do lado XZ?

Answer 1

veja o desenho para ter um exemplo ( faltou esses dado )

se os triângulos ABC e XYZ são semelhantes , os perimetros deles estão na mesma razão de semelhança , entao ...

perímetro de ABC

AB + BC + AC =

15 + 18 + 27 =

60 cm ( perímetro do triângulo ABC ) = p1

perímetro do triângulo XYZ = 20 cm = p2

de acordo com asemelhança entre triângulos , lados opostos a ângulos iguais são diretamente proporcionais ( veja as cores dos ângulos na figura )

p1 / p2 = AC / XZ

60 / 20 = 27 / XZ

3 = 27 / XZ

3 XZ = 27

XZ = 9 cn

---------------------- > XZ = 9 cm