a perspectiva da figura nos mostra que os triângulos ABC e XYZ sao semelhantes. No ∆ABC, temos AB=15cm, BC=18cm e AC=27cm. se o perímetro do ∆XYZ e 20cm, qual e a medida do lado XZ?
Soluções para a tarefa
Se o enunciado cita, em um triângulo, apenas as medidas dos lados, e no outro, o perímetro, para descobrirmos a razão, teremos que dividir os perímetros:
Perímetro ΔABC = 15+18+27
= 60 cm
Portanto, o ΔABC possui seus lados e perímetro 3 vezes maior que o ΔXYZ.
Se pensarmos bem na semelhança de triângulos, a escrita de seus lados sempre são em ordem dos lados, então o lado AB, é semelhante ao XY, assim como AC é semelhante ao XZ (lado que o enunciado pede), assim se AC é 3 vezes maior e mede 27, XZ é 3 vezes menor:
Resposta:
Se dois triângulos são semelhantes, as medidas dos lados respectivos também serão, assim como o perímetro, então precisamos descobrir a razão deles, o quão grande é um triângulo em comparação com o menor.
Se o enunciado cita, em um triângulo, apenas as medidas dos lados, e no outro, o perímetro, para descobrirmos a razão, teremos que dividir os perímetros:
Perímetro ΔABC = 15+18+27
= 60 cm
\begin{gathered}Razao= \frac{TrianguloMaior}{TrianguloMenor} \\ \\ Razao= \frac{60}{20} \\ \\ Razao=3 \end{gathered}
Razao=
TrianguloMenor
TrianguloMaior
Razao=
20
60
Razao=3
Portanto, o ΔABC possui seus lados e perímetro 3 vezes maior que o ΔXYZ.
Se pensarmos bem na semelhança de triângulos, a escrita de seus lados sempre são em ordem dos lados, então o lado AB, é semelhante ao XY, assim como AC é semelhante ao XZ (lado que o enunciado pede), assim se AC é 3 vezes maior e mede 27, XZ é 3 vezes menor:
\begin{gathered}XZ= \frac{AC}{3} \\ \\ XZ= \frac{27}{3} \\ \\ XZ=9cm \end{gathered}
XZ=
3
AC
XZ=
3
27
XZ=9cm