Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\frac{x+2}{x} =\frac{2x+7}{x+6}$

⇒Multiplica em cruz:

$(x+2).(x+6)=x.(2x+7)\\\\x^{2} +6x+2x+12=2x^{2} +7x\\\\8x-7x+12=2x^{2} -x^{2} \\\\x+12=x^{2} \\\\x^{2} -x-12=0$

⇒ Calcular o Δ:

$(-1)^{2} -4.1.(-12)\\1+48\\\\49$

⇒ Bhaskara:

$\frac{-(-1)+-\sqrt{49} }{2.1} \\\\\frac{1+-7}{1} \\\\x_{1}=8\\\\x_{2} =-6$

Espero ter ajudado, bons estudos! ^^

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo a passo:

((x + 2) ÷ x ) = ((2x + 7) ÷ (x + 6)) fazendo a multiplicação em forma de X temos:

(x + 2) × (x + 6) = x × (2x + 7)

(x × x) + (6 × x) + (2 × x) + (2 × 6) = (x × 2x) + (x × 7)

x² + 6x + 2x + 12 = 2x² + 7x virando a equação:

2x² + 7x = x² + 6x + 2x + 12 passando o 2º membro para o 1º com o sinal trocado temos:

2x² + 7x - x² - 6x - 2x - 12 = 0

2x² - x² + 7x - 6x - 2x - 12 = 0

x² - x - 12 = 0

a = 1

b = -1

c = -12

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(-12) = 1 + 48

Δ = 49

x = (-b ±√Δ) ÷ (2a)

x' = (-b +√Δ) ÷ (2a) = (-(-1) + √49) ÷ (2(1)) = (1 + 7) ÷ (2 × 1) = 8 ÷ 2 = 4

x" = (-b -√Δ) ÷ (2a) = (-(-1) - √49) ÷ (2(1)) = (1 - 7) ÷ (2 × 1) = -6 ÷ 2 = -3