Question

A pergunta está na foto:

Answer 1

Reduzimos os valores

$\sqrt[2]{\dfrac{4}{10}}$

$\dfrac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt[2]{10}}$

Multiplicamos ambos os membros por ²√10

$\dfrac{2(\sqrt[2]{10})}{\sqrt[2]{10}(\sqrt[2]{10})}$

Multipliquemos

$\dfrac{2\sqrt[2]{10}}{10}$

Simplificamos o denominador pelo numerador

$\dfrac{\sqrt[2]{10}}{5}$

Agora, simpliquemos o próximo

$\sqrt[3]{\dfrac{8}{100}}$

$\sqrt[3]{\dfrac{2}{25}}$

$\dfrac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$

$\dfrac{\sqrt[3]{2}(\sqrt[3]{25^{2}})}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[3]{25^{2}})}$

$\dfrac{\sqrt[3]{2}(\sqrt[3]{625})}{\sqrt[3]{25^{3}}}$

$\dfrac{\sqrt[3]{2(625)}}{25}$

$\dfrac{\sqrt[3]{1250}}{25}$

$\dfrac{5\sqrt[3]{10}}{25}$

$\dfrac{\sqrt[3]{10}}{5}$

Agora, divida os valores

$\dfrac{\dfrac{\sqrt[2]{10}}{5}}{\dfrac{\sqrt[3]{10}}{5}}$

Dividimos ambos os denominadores por um fator 5

$\dfrac{\sqrt[2]{10}}{\sqrt[3]{10}}$

Multiplique os valores

$\dfrac{\sqrt[2]{10}(\sqrt[3]{10^{2}})}{\sqrt[3]{10}(\sqrt[3]{10^{2}})}$

$\dfrac{\sqrt[6]{10^{3}}(\sqrt[6]{10^{4}})}{10}$

Ponha os radicandos sob uma mesma raíz

$\dfrac{\sqrt[6]{10^{3}(10^{4})}}{10}$

Mantenha as bases e some os expoentes

$\dfrac{\sqrt[6]{10^{7}}}{10}$

Fatore o expoente

$\dfrac{\sqrt[6]{10^{6}(10)}}{10}$

Retire o valor que tem o expoente igual a raiz

$\dfrac{10\sqrt[6]{10}}{10}$

Divida o fator externo pelo denominador

$\sqrt[6]{10}$

Resposta correta letra C