Question

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Answer 1

Temos que os lados dessa quadra medem x e x+4. Para resolvermos essa equação, basta encontrarmos o valor de X para enfim resolvermos. Fica assim:

$x*(x+4)=117\\x^{2}+4x=117\\x^{2}+4x-117=0$

Bom, com isso caímos em uma equação do segundo grau e para isso, basta encontrarmos o discriminante(Delta) desta equação. Fica assim:

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4*1*(-117)

Δ=16+468

Δ=484

Com o discriminante encontrado, partiremos para a fórmula de bhaskara

$x'=\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2a}\\x'=\frac{-4+\sqrt{484} }{2*1} \\x'=\frac{-4+22 }{2}\\x'=\frac{18}{2}\\x'=9$        

$x''=\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2a} \\x''=\frac{-4-\sqrt{484} }{2*1} \\x''=\frac{-4-22 }{2} \\x''=\frac{-26 }{2}\\\\x''=-13$

Como o que importa pra nós é a raiz positiva, temos que X=9. Nesse caso, a soma do perímetro se dará da seguinte forma:

9+9+4+9+9+4=Perímetro

18+18+8=Perímetro

36+8=Perímetro

Perímetro=44m

Portanto, o perímetro do campo representado na imagem é de 44m