Question

A pergunta é: Sendo an 36, n 12 e R -3. Calcule a1.
Eu resolvi assim:
An= a1 + (n - 1) × R
36= a1 + (12 - 1) × (-3)
36= a1 + 11 × (-3)
36= a1 - 33
36= a1 - 33
a1= -36 - 33
a1= -69
Mas o resultado saiu errado pois escrevi todos os termos dessa progressão e deveria ser igual a 3.
Agora as minhas dúvidas:
Em + (12 - 1) × (-3) = + 11 × (-3) = - 33, o + nesse caso pertence ao 11 ou faz parte da fórmula? Preciso saber para resolver outra questão.
E em 36= a1 -> a1= -36, pra mim quando os termos mudavam de lugar para depois ou antes do =, os sinais tbm mudavam. + vira - e vice versa. Mas nesse caso o 36 seria positivo alguém pode me explicar?

Answer 1

Resposta: a1 = 69; veja os detalhes.

Explicação passo a passo:

An = a1 + (n - 1) × R

36 = a1 + (12 - 1) × (-3)

36 = a1 + 11 × (-3)

36 = a1 - 33

Até aqui está tudo certo.

36 + 33 = a1 [só mudei o -33 de membro  ele virou + 33]

69 = a1 [ou a1 = 69]

Se quiser usar a regrinha do mudar o termo de membro.

69 = a1

- a1 = - 69

Multiplicando ambos os membros por - 1,

(-1)(-a1) = (-1)(-69)

a1 = 69

Escrevendo todos os termos [lembre-se que a razão r = - 3]

69[1º termo]; 66; 63; 60; 57; 54; 51; 48; 45; 42; 39; 36[este é o 12º termo]

A outra dúvida.

An = a1 + (n-1)r; o sinal de "+" faz parte da fórmula e quando você substitui  os valores fica,

A12 = 69 + (12 -1)(-3)

A12 = 69 + 11(-3)

A12 = 69 - 33

A12 = 36 [que confere com o enunciado].