Question

A pergunta é assim : Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador e, a seguir , simplifique a fração (a-b)elevado a 2 + (a+b)elevado a 2 - 2a elevado a 2 sobre

                                        (a+b)elevado a 2 - (a-b)(a+b). Qual fração você obterá ?

Answer 1

Resolvendo o Numerador:
(a-b)² + (a+b)² - 2a² =
a² - 2ab + b² + a² + 2ab + b² - 2a² = 2b²

Resolvendo o Denominador:
(a + b)² - (a-b)(a+b) =
a² + 2ab + b² - (a² - b²) =
a² + 2ab + b² - a² + b² =
2ab + 2b² = 2b(a+b)

Fica assim:
$\frac{2b^2}{2b(a+b)} = \boxed{ \frac{b}{a+b} }$