A peça de uma máquina está presa a uma mola e executa um movimento harmônico simples, oscilando em uma direção horizontal. O gráfico ao lado representa a posição x da peça em função do tempo t, com a posição de equilíbrio em x = 0. Com base no gráfico, determine: a) O período e a frequência do sistema peça-mola. b) Os instantes em que a velocidade da peça é nula. Justifique a sua resposta
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
a) O período e a frequência do sistema são 4 segundos e 0,25 Hz.
b) Os instantes são 1 segundo, 3 segundos e 5 segundos.
O período de um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples equivale ao tempo que é gasto para que seja executada uma oscilação completa.
No caso em questão, analisando o gráfico, percebemos que uma oscilação completa leva um período de -
T = 4 segundos
A frequência de um movimento harmônico simples equivale ao número de oscilações completas que se executa por unidade de tempo. No Sistema Internacional a sua unidade é o Hertz (oscilações por segundo).
F = 1/T
F = 1/4
F = 0,25 Hz
A velocidade da peça será nula, quando a energia potencial elástica for máxima e a energia cinética for igual à zero.
Isso ocorre nos momentos em que a elongação (A) da mola é máxima ou mínima.
t = 1 segundo
t = 3 segundos
t = 5 segundos