Question

A pavimentação de uma região, utilizando
polígonos regulares, só é possível se a soma dos
ângulos internos destes polígonos, em um vértice
comum, for igual a:
O 180°
O 360°
O 90⁰

Answer 1

Resposta:

360

Explicação passo a passo:

360

Answer 2

Só é possível a pavimentação de uma superfície usando polígonos regulares se a soma de seus ângulos internos for de 360º

Ângulo interno do polígono regular

Podemos calcular o ângulo interno de um polígono regular a partir da fórmula:

$\alpha = \frac{n-2}{n} \cdot 180^o$

Usando essa fórmula, vemos que temos os seguintes ângulos internos:

• triângulos - 60º
• quadriláteros - 90º
• pentãgonos - 108º
• hexágonos - 120º
• octógnos - 135º
• eneágonos - 140º
• decágonos - 144º
• dodecágonos - 150º

Como esses ângulos precisam completar toda uma superfície, no encontro deles é preciso formar 360º, ou seja, uma volta completa.

Podemos ver que isso só vai ocorrer com os divisores do 360, ou seja, nos triângulos equiláteros, nos quadrados ou nos hexágonos regulares. Também é possível se misturarmos polígonos regulares, como os hexágonos com triângulos equiláteros apresentados na figura.

Veja mais sobre ângulos internos de polígonos regulares em:

https://brainly.com.br/tarefa/1863247

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