Question

) A passagem do tempo tem atuação até mesmo nas coisas mais banais, como a projeção de sombras. Esse fato propiciou, inclusive, a invenção de relógios solares, bem como tem possibilitado mensurar, com base na sombra dos objetos, a sua altura. Conforme ilustra a figura abaixo, se às 17 horas de um determinado dia a sombra projetada de uma árvore mede exatamente 7,5 metros, ao passo que a sombra de uma placa de sinalização de 1,5 metros de altura mede 2,25 metros, então é correto afirmar que a altura dessa arvore mede:

a) 6m
b) 5m
c) 7m
d) 4m

Answer 1

h=H
--- ---
s. S
h= 7,5
--- ----
1,5 2,25
2,25h= 11,25
h=11,25
-------
2,25
h=5m
Opção b
Esses tracinhos assim ---- são os traços da divisão da fração tipo esses ____

Answer 2

Alternativa B: é correto afirmar que a altura dessa arvore mede 5 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que a posição do sol nesse horário é a mesma para a árvore a para a placa. Logo, a razão entre a sombra e a altura da placa deve ser a mesma razão entre a sombra e a altura da árvore. Por isso, podemos igualar essas razões para calcular a altura dessa árvore. Portanto:

$\frac{x}{7,5}=\frac{1,5}{2,25} \\ \\ 2,25x=7,5\times 1,5 \\ \\ x=5 \ metros$

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