Question

a partiu das expressões abaixo encontre o conjunto solução

A )(2x-1)(x+3)<0
B) 1/x+1< 2/3x-1

me ajudem por favor​

Answer 1

a) vamos interpretar cada parcela da inequação produto como função, fazer o estudo do sinal, montar o quadro de sinal e assinalar a solução do problema.

(2x-1)(x+3)<0

f(x) =2x-1

Cálculo da raiz:

x=-(-1)/2

x=½

f(x)>0 sd x>½ e f(x) <0 se x<½

Analogamente

g(x) =x+3

Cálculo da raiz.

x=(–3)/1=–3

g(x) >0 se x>–3 e g(x) <0 se x<–3

Quadro solução :

–3 ½

| |

f(x) –––|–––|++++++

g(x) –––|++++|++++++

S. ++++|–––|++++++

Portanto a solução da inequação é

S={x∈ℝ/–3<x<½}