Question

A partir dos numeros complexos Z1=6-2i e Z2=2+i,calcule :Z1 por Z2

Answer 1

Temos que: $\frac{z_1}{z_2}=\frac{6-2i}{2+i}$.

Para resolver a divisão de números complexos precisamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Como o denominador é z₂ = 2 + i, então o conjugado é igual a 2 - i (basta trocar o sinal da parte imaginária).

Assim,

$\frac{6-2i}{2+i}=\frac{6-2i}{2+i}.\frac{2-i}{2-i}$

Agora, basta realizar a multiplicação.

Lembre-se que: i² = -1.

$\frac{6-2i}{2+i}=\frac{6-2i}{2+i}.\frac{2-i}{2-i}=\frac{12-6i-4i+2i^2}{4-i^2}=\frac{12-10i-2}{4+1}=\frac{10-10i}{5}=2-2i$

Portanto, o resultado da divisão de z₁ = 6 - 2i por z₂ = 2 + i é igual a 2 - 2i.