A partir dos algarismos 1,2,3,4 e 8 calcule a quantidade de números:
a) com 4 algarismos que podem ser formados.
b) com 4 algarismos distintos que podem se formados.
c) múltiplos de 4 com 4 algarismos distintos que podem ser formados.
Soluções para a tarefa
b) 5.4.3.2 = 120 possibilidades
c) 2.4.4.4 = 128 possibilidades
Abraço!
a) Como o espaço amostral é formado por 5 algarismos, há 5 possibilidades de cada um ocupar cada dígito. Logo:
5 · 5 · 5 · 5 = 625 possibilidades
b) Como os algarismos não podem se repetir, o número de possibilidades vai diminuindo à medida que os dígitos vão sendo ocupadas. Logo:
5 · 4 · 3 · 2 = 120 possibilidades
c) Um número é múltiplo de 4, quando seus dois últimos algarismos forma um múltiplo de 4.
Os múltiplos de 4 de 12 a 84 são:
12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84
Excluímos os que têm 0, 5, 6 e 7, pois não temos esses algarismos no espaço amostral. E o 44, pois os algarismos devem ser distintos. Então, sobram 5 números.
Fixando 1 na dezena, temos 1 possibilidade para a unidade e 3 possibilidades para os restantes dois dígitos. Logo:
3 · 2 · 1 · 1 = 6 possibilidades
O mesmo deve acontecer ao fixarmos as outras dezenas. Portanto, temos:
5 · 6 = 30 possibilidades