Question

A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado verticalmente do chão, mantendo uma aceleração constante de 5,00m/s2 durante os 10,0 primeiros segundos. Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são?

r: 375m e 23,7s

Answer 1

Olá,Boa noite.


Resolução:


Primeiro vamos achar o valor da altura apos os 10s


              $h1=ho+Vo.t+ \frac{a}{2} .t^2$



h=altura [m]
V=velocidade [m/s]
t=intervalo de tempo [s]
ho=altura inicial [m]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
ho=0m
Vo=0m/s
t=10s
α=5m/s²
h=?

$h1=ho+Vo.t +\frac{a}{2} t^2 \\ \\ h1=0+0+ \frac{5}{2} .10^2 \\ \\ h1=0+2,5*100 \\ \\ h1=0+250 \\ \\ h1=250m$


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Calculo da velocidade apos transcorrer os 10s


               $V=Vo+(a.t)$

V=Velocidade [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
α=aceleração [m/s²]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
Vo=0m/s 
α=5m/s²
t=10s
V=?


               $V=Vo+(a.t) \\ \\ V=0+(5*10) \\ \\ V=0+50 \\ \\ V=50m/s.$

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 altura máxima,fica:


                   $h2=(V^2-Vo^2)/(2.a+t)$


h2=altura  [m]
V=velocidade [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
V=50m/s
Vo=0m/s
α=5m/s²
h2=?


                 
                 $h2=(V^2-Vo^2)/(2.a+t) \\ \\ h2=(50^2-0^2)/(2*5+10) \\ \\ h2=(2500-0)/(10+10) \\ \\ h2=2500/20 \\ \\ h2=125m.$

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          $hm=h1+h2 \\ \\ hm=250+125 \\ \\ hm=375m.$


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           Tempo de permanência no ar:


                 $t1= \frac{t+ \sqrt{h1+V} }{2} \\ \\ t1= \frac{10+ \sqrt{250+50} }{2} \\ \\ t1= \frac{10+ \sqrt{300} }{2} \\ \\ t1= \frac{10+17,32}{2} \\ \\ t1= \frac{27,32}{2} \\ \\ t1=13,6s \\ \\ t=t1+10 \\ \\ t=13,6+10 \\ \\ t= 23,6s$


 

                            Bons estudos!:)

                  


                                 

Answer 2

Podemos afirmar que a altura máxima atingida pelo foguete e o tempo total de sua permanência no ar são  375 m e 23,7 s.

• Cálculo do valor da altura apos os 10 s:

h1= h0 + Vo.t + a/2. t²

onde:

h= altura [m]

V= velocidade [m/s]

t= intervalo de tempo [s]

ho= altura inicial [m]

α= aceleração [m/s²]

Dados informados no enunciado:

ho= 0m

Vo= 0m/s

t= 10s

α= 5m/s²

h=?

h1= 250 m.

• Calculo da velocidade apos transcorrer os 10s

V= Vo + a.t

onde:

V= Velocidade [m/s]

Vo= velocidade inicial [m/s]

α= aceleração [m/s²]

t= intervalo de tempo [s]

Dados:

Vo=0m/s 

α=5m/s²

t=10s

V=?

V= 50 m/s.

              

• Cálculo da altura máxima:

h2= (V² - V0²)/ (2.a + t)

h2=altura  [m]

V=velocidade [m/s]

Vo=velocidade inicial [m/s]

α=aceleração [m/s²]

Dados:

V=50m/s

Vo=0m/s

α=5m/s²

h2=?

h2= 125 m.

h= h1 + h2

h= 375 m.

• Cálculo do tempo de permanência no ar:

t1=  t + √(h1 + v)/2

t1= 23,6 s

              

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brainly.com.br/tarefa/15801445