Question

A partir do instante que foi identificado um vazamento em um tanque de água (t = 0), os técnicos afirmaram que a quantidade total, em litros, de água no tanque, indicada por Q(t), após t horas de vazamento, seria dada pela função Q(t) = t2 – 24t + 144 até o instante em que Q(t) = 0. Dividindo-se o total de água no tanque no instante em que o vazamento foi identificado pelo de horas que transcorreram para ele esvaziar totalmente, conclui-se que o escoamento médio nesse intervalo,em litros por hora, foi igual a

a)12,5 L/h
b) 13,5 L/h
c) 13 L/h
d) 12 L/h
e) 24 L/h

Ajuda pfv
Preciso da resolução também

Answer 1

Resposta:

d).

Explicação passo a passo:

Q(t) = t² - 24t + 144

t² - 24t + 144 = 0 (a = 1; b = -24 e c = 144)

Δ = b² - 4ac = (-24)² - 4.1.144 = 576 - 576 = 0 ⇒ √Δ = 0

t = (-b ± √Δ)/2a

t' = t'' = (-(-24) ± 0)/2 = 24/2 = 12 horas

Em t = 0, o volume era de:

Q(0) = 0² - 24.0 + 144 = 0 - 0 + 144 = 144 Litros.

Gastou-se 12 horas para que o tanque fosse completamente esvaziado.

A vazão/escoamento é dada por 144 L/12 horas = 12 L/h.