Question

A partir do instante em que foi identificado um vazamento em um tanque de água, os técnicos afirmaram que a quantidade total, em litros, de água no tanque, indicada por Q(t). após t horas de vazamento, seria dada pela função Q(t) = ? + 3t + 30. O tempo necessário, medido em horas, para que em um determinado instante a caixa de água possua 40 litros de água é:

8 horas
3 horas
4 horas
2 horas
1,5 hora​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

está faltando o primeiro termo da função do segundo grau. Considerando $t^2$ , resolvemos assim

$Q(t) = t^2 +3t+30. \ Q(t) \ quantidade \ de\ agua \\40= t^2 +3t +30\\t^2+3t+30-40 = 0\\t^2+3t -10 =0\\\\Calculando\ o \ delta\\delta = b^2-4ac\\delta = 3^2-4.1.(-10)\\delta= 9+40\\delta = 49\\\\calculando \ as \ raizes\\x = \frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} \ ou \ x= \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} x\\\\x = \frac{-3+\sqrt{49} }{2.1}\\\\\\\\frac{-3+7}{2} = 2 horas$

A outra raíz não seria possível já que daria um resultado negativo e não temos hora negativa

$\frac{-3-7}{2} =\frac{-10}{2} = -5$