Question

a partir de uma folha de papelão de dimensões 50cm x 100cm, sera feita uma caixa em formato de paralelepípedo, sem tampa, conforme orientação a seguir. Determine a expressao que indica o volume V (x) da caixa formada, em funcao do lado x do quadrado recortado.

Answer 1

Sabemos que o volume sera a multiplicacao de todos os lados entao:

V=wlh

Determinemos os lados em funcao de x:

De cara vemos que h=x

Os lados sao 50 e 100 e se corta x deles duas vezes entao temos que:

w=50-2x
l=100-2x

Agora temos que:

V=wlh=(50-2x)(100-2x)(x)
V=(5000-100x-200x+4x^2)(x)
V=4x^3-300x^2+5000x