Question

A partir de um quadrado de lado x, obtém-se um retângulo aumentando 5 em uma dimensão e diminuindo 5 na outra dimensão. A expressão que melhor representa a área desse retângulo é: *

2 pontos

A) x+5

B) x-5

C) x²-25

D) x²+25

por favor me ajudem ​

Answer 1

A área de um retângulo (e do quadrado) pode ser calculada pelo produto das suas duas dimensões.

$\boxed{Area~=~Comprimento~\cdot~ Largura}$

O texto diz que uma das dimensões do quadrado é aumentada em 5 unidades e a outra, diminuída de 5 unidades, sendo que anteriormente essas duas dimensões eram iguais com medida "x".

Para facilitar a escrita, vamos considerar que a dimensão aumentada seja o comprimento e a que foi diminuída, a largura.

Assim, podemos reescrever matematicamente as afirmações feitas:

$Comprimento_{novo}~=~Comprimento_{inicial}+5\\\\\boxed{Comprimento_{novo}~=~x+5}\\\\\\Largura_{nova}~=~Largura_{inicial}+5\\\\\boxed{Largura_{nova}~=~x-5}$

Substituindo na formula da área do retângulo:

$Area~=~Comprimento~\cdot~ largura\\\\\\Area~=~(x+5)\cdot (x-5)\\\\\\Aplicando~a~propriedade~distributiva~da~multiplicacao:\\\\\\Area~=~x\cdot x~+~x\cdot (-5)~+~5\cdot x~+~5\cdot (-5)\\\\\\Area~=~x^2~-~5x~+~5x~-~25\\\\\\\boxed{Area~=~x^2~-~25}~~ \Rightarrow~ Letra~C\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$